Statistical Forecasting of Time Series: Optimality and Robustness

Abstract

The statistical forecasting (prediction) problem of time series is considered for the typical in practice situation where the underlying hypothetical data model is distorted. We present a review of our solutions for the following topical problems of optimality and robustness in statistical forecasting: mathematical description of distortions for typical hypothetical models of time series; quantitative evaluation of the risk-robustness (sensitivity analysis) under distortions for traditional forecasting statistics (that are optimal under hypothetical models); evaluation of critical distortion levels; construction of new robust forecasting statistics. = Рассматривается проблема статистического прогнозирования временных рядов для типичной на практике ситуации, когда гипотетическая модель данных искажена. Представлен обзор полученных автором результатов для следующих актуальных проблем оптимальности и робастности в статистическом прогнозировании: математическое описание искажений типовых гипотетических моделей временных рядов; количественная оценка устойчивости риска прогнозирования при наличии искажений для традиционно применяемых прогнозирующих статистик (оптимальных для гипотетических моделей); оценивание критических уровней искажений; построение новых робастных прогнозирующих статистик.