Моделирование напряженно-деформированного состояния периодонтальной связки при начальных перемещениях корня зуба

Abstract

Определены гидростатические напряжения, возникающие в тканях периодонта, при поступательных перемещениях корня зуба. Внешняя поверхность корня зуба и внутренняя поверхность периодонтальной связки описываются уравнением двуполостного гиперболоида. Толщина периодонта по нормали к поверхности является постоянной величиной. Корень зуба предполагается абсолютно твердым телом. На основании значений, благоприятных для перестройки костной ткани напряжений, установлены диапазоны нагрузки для поступательного ортодонтического перемещения зубов. Показано, что полученные значения нагрузки приводят к деформациям тканей периодонта, которые соответствуют линейно-упругой модели периодонтальной связки. Проведен сравнительный анализ результатов расчета нормальных напряжений на основании аналитической и конечно-элементной моделей. = Hydrostatic stresses in the periodontal ligament under translational displacement of the tooth root were defined. The external surface of the tooth root and the internal surface of the periodontal ligament were described by the equation of a two-sheet hyperboloid. The thickness of the periodontal ligament along normal to the tooth root surface is constant. The tooth root was assumed to be rigid. The system of equations for the translational displacements and rotation angles of the tooth root in periodontal ligament was formulated. Load ranges for translational orthodontic tooth movement were defined based on the magnitudes of stresses favorable to bone remodelling. The obtained values of the load lead to the appearance of the periodontal tissue strains, corresponding to a linear elastic model of the periodontal ligament. Comparative analysis of the results of the calculation of normal stresses on the basis of analytical and finite element models was carried out.