Локально компактные компактно покрываемые группы с полубрауэровой решёткой замкнутых подгрупп

Abstract

Если G есть группа, указанная в названии, то она является абелевой нульмерной периодической ранга 1, существует множе-ство простых чисел, а также открытая компактная подгруппа Н группы G, и группа G разлагается в ограниченное прямое произведение своих силовских р-подгрупп Gр (р ) посредством подгрупп Нр = Н Gр. При этом для каждого р группа Gр является факторгруппой аддитивной группы Qр рациональных радических чисел, а группа Нр – это или примарная циклическая группа, или группа Jр целых радических чисел, или тривиальная группа. Обратно, всякая группа G с такими свойствами являетсялокально компактной компактно покрываемой группой с полубрауэровой решёткой замкнутых подгрупп.