О свободных подгруппах некоторых обобщенных треугольных групп

Abstract

В работе исследуется справедливость альтернативы Титса для обобщенных треугольных групп типа (2,k,2). Доказана следующая теорема. Пусть $G=<a,b | a^2=b^k=R^2(a,b)=1>$ где $R(a,b)=ab^{u_1}\ldots ab^{u_s}$, s > 1, k>6, $k\ne 10,12,15,20,30,60$. Тогда G содержит неабелеву свободную подгруппу.