Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот документ:
https://elib.bsu.by/handle/123456789/10813
Заглавие документа: | Чебышевские рациональные приближения в круге, на окружности и на отрезке |
Авторы: | Пекарский, Александр Антонович |
Тема: | ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика |
Дата публикации: | 1987 |
Библиографическое описание источника: | Матем. сб. - 1987. - Т. 133(175) №1(5). - С. 86–102 |
Аннотация: | Пусть функция $f$ аналитична в круге $\{z:\vert z\vert<1\}$ и непрерывна в его замыкании. Через $R_n(f)$ обозначим наилучшее равномерное приближение $f$ рациональными дробями степени не выше $n$. Е. П. Долженко в 1965 г. установил, что если $\sum R_n(f)<\infty$, то $f'$ принадлежит пространству Харди $H_1$. В работе получено следующее обращение этого результата: если $f'\in H_1$, то $R_n(f)=O(1/n)$. Эта оценка в сочетании с результатами В. В. Пеллера, С. Семмеса и автора дает, в частности, описание множества функций $f$, для которых $\bigl[\sum(2^{k\alpha}R_{2^k}(f))^q\bigr]^{1/q}<\infty$, где $\alpha>1$ и $0<q\le\infty$. |
URI документа: | http://elib.bsu.by/handle/123456789/10813 |
Располагается в коллекциях: | Архив статей механико-математического факультета до 2016 г. |
Полный текст документа:
Файл | Описание | Размер | Формат | |
---|---|---|---|---|
А.А.Пекарский, Чебышевские рациональные приближения в круге, на окружности и на отрезке.pdf | 870,27 kB | Adobe PDF | Открыть |
Все документы в Электронной библиотеке защищены авторским правом, все права сохранены.