Исследование математических моделей устойчивых сетей множественного доступа, функционирующих в случайной среде

Abstract

В данной работе рассмотрены устойчивые сети множественного доступа, функционирующие в случайной среде. Предложены математические модели таких сетей в марковской среде, и выполнен их асимптотический анализ. Получено дифференциальное уравнение, определяющее асимптотическое среднее значение числа заявок в ИПВ, приведены формулы, определяющие распределение вероятностей состояний канала связи. Найдено решение стохастического дифференциального уравнения, характеризующего величины отклонения числа заявок в ИПВ от их асимптотического среднего. Показана возможность существования явления многостабильности в сетях множественного доступа, функционирующих в случайной среде. Аппроксимирован процесс изменения числа заявок в ИПВ. Найдена плотность распределения вероятностей значений процесса аппроксимирующего процесс изменения числа заявок в ИПВ. Установлено, что она является многомодальной.