Отображения с разделенной динамикой и односторонняя обратимость функциональных операторов

Abstract

Рассматривается оператор взвешенного сдвига ( ) ( ) ( ( )), Bu x a x u x = α действующий в гильбертовом пространстве 2( , ), L X μ где X – компактное топологическое пространство. Получены некоторые условия на функцию a(x) и отображение α(x), при которых оператор B – λI односторонне обратим для некоторых спектральных значений λ. = A weighted shift operator ( ) ( ) ( ( )) Bu x a x u x = α in a Hilbert space 2( , ) L X μ where X is a compact topological space is consid- ered. Some conditions on a function a(x) and a mapping α(x) are obtained providing existence of spectral value λ for an operator B – λI to be one-sided invertible.