Совместные приближения действительных и p-адических чисел целыми алгебраическими числами

Abstract

In this article we consider the question of common approximation of two points, respectively from the field C and the field , Qp by two algebraic integers. The distance between the numbers is determined with the absolute and the p-adic norms. As an auxilliary result we prove a version of Minkovski’s theorem on the consequtive minima. Our version take account of inequalities for p-adic norm as well as of inequalities for absolute norm. = Рассмотрен вопрос о совместных приближениях двух точек соответственно из поля C и поля Qp двумя целыми алгебраическими числами. Расстояние между числами определяется абсолютной и p-адической метриками. В качестве вспомогательного результата доказывается вариант теоремы о последовательных минимумах Минковского, учитывающий помимо неравенств в абсолютной метрике неравенства в метрике p-адической.