Решеточные характеризации конечных сверхразрешимых групп

Abstract

Пусть G - конечная группа. Подгруппа H группы G называется U-нормальной в G, если каждый главный фактор группы G между HG и HG является циклическим; силовски перестановочной в G, если H перестановочна с каждой силовской подгруппой P группы G, т. е. HP=PH. Говорят, что подгруппа H группы G является U∧sp-вложенной в G, если для некоторых U-нормальной подгруппы A и силовски перестановочной подгруппы B группы G имеет место H=A∩B. Находятся системы подгрупп \CalL в группе G такие, что G сверхразрешима при условии, что каждая подгруппа H∈\CalL является U∧sp-вложенной в G. В частности, даны новые характеризации конечных сверхразрешимых групп.