Please use this identifier to cite or link to this item:
https://elib.bsu.by/handle/123456789/341924| Title: | О решении одного интегро-дифференциального уравнения с сингулярным и гиперсингулярным интегралами |
| Authors: | Шилин, А.П. |
| Keywords: | ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Физика |
| Issue Date: | 2020 |
| Publisher: | Беларуская навука |
| Citation: | Весці Нацыянальнай акадэміі навук Беларусі. Серыя фізіка-матэматычных навук. 2020.;Т. 56(3): С. 298-309 |
| Abstract: | Изучено линейное интегро-дифференциальное уравнение первого порядка, заданное на замкнутой кривой, расположенной на комплексной плоскости. Коэффициенты уравнения имеют специальную структуру. Уравнение содержит сингулярный интеграл, понимаемый в смысле главного значения по Коши, и гиперсингулярный интеграл, понимаемый в смысле конечной части по Адамару. Применяется метод аналитического продолжения. Уравнение сводится к последовательному решению краевой задачи Римана и двух линейных дифференциальных уравнений. Задача Римана решается в классе аналитических функций с особыми точками. Дифференциальные уравнения решаются в классе аналитических функций в областях комплексной плоскости. Приводятся в явном виде условия разрешимости исходного уравнения. Решение уравнения при выполнении этих условий также приводится в явном виде. Рассмотрены примеры. Проанализирован неочевидный частный случай. |
| URI: | https://elib.bsu.by/handle/123456789/341924 |
| DOI: | 10.29235/1561-2430-2020-56-3-298-309 |
| Licence: | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Appears in Collections: | Кафедра высшей математики и математической физики (статьи) |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.