Уводзіны ў Рыманаву дыферэнцыяльную геаметрыю. Ч. 1 / Ц. Л. Бурстын; Беларускі дзяржаўны універсітэт

Abstract

Прадмова [аўтара]. Гэтая кніга прадстаўляе сабою 1-ю частку курса Рыманавай дыферэнцыяльнай геаметрыі. У першых двух главах ізложаны асноўныя пытанні тэнзарнай алгебры і тэнзарнага аналіза, прычым гэтыя пытанні распрацаваны настолькі, наколькі гэта было патрэбна для вывучэння дыферэнцыяльнай геаметрыі ў Рыманавых прасторах; тут жа вывучаюцца агульныя ўласцівасці Рыманавых прастораў. Трэцяя глава заключае ў сабе кароткі нарыс геаметрыі крывых і паверхняў у Рыманавых прасторах.На рускай мове пакуль няма літаратуры па Рыманавай геаметрыі. Некаторыя пытанні тэнзарнага вылічэння ізложаны у кнігах: Кочин. «Векторное исчисление и начала тензорного исчисления», Широков. «Тензорные исчисления». Пры складанні гэтага курса мною былі выкарыстаны наступныя кнігі: W. Mayor. “ Riemannsche Geometrie”, T. Levi-Civita “Der absolute Differentialkalkul”, L.P. Eisenhart “Riemannian Geometry”, а таксама мая ўласная праца по Рыманавай геаметрыі.