Методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений: учебная программа учреждения высшего образования по учебной дисциплине для специальности: 1-31 03 03 Прикладная математика (по направлениям) направление специальности 1-31 03 03-01 Прикладная математика (научно-производственная деятельность). № УД-13067/уч.

Abstract

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Дисциплина "Методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений" является первой из серии дисциплин специализации, направленных на подготовку разработчиков вычислительных алгоритмов для анализа математических моделей, связанных с использованием обыкновенных дифференциальных уравнений. Здесь вводятся главные понятия теории численных методов общего назначения, рассматриваются классические и новые подходы к их построению, анализируются основные способы математического описания соответствующих приближенным методам ошибок. Изучаются классические достижения в данном научном направлении. В результате изучения данной дисциплины студенты должны получить навыки конструирования и исследования численных методов решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений и систем таких уравнений. Цели и задачи учебной дисциплины Цель учебной дисциплины «Методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений» – получение студентами навыков конструирования численных алгоритмов, способных эффективно решать задачу Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений на реальных сетках. В рамках поставленной цели задачи учебной дисциплины состоят в следующем: – формирование у студентов твердых навыков по выбору алгоритмов для решения конкретной задачи (ориентируясь на вид поставленной задачи и теоретические характеристики соответствующего алгоритма); – освоение классических и современных подходов к конструированию эффективных численных методов решения эволюционных задач. Место учебной дисциплины. В системе подготовки специалиста с высшим образованием учебная дисциплина относится к дисциплинам специализации компонента учреждения высшего образования. Основой для изучения дисциплины является учебная дисциплина «Дифференциальные уравнения». Учебная программа составлена с учетом межпредметных связей и программ по дисциплинам: «Численные методы математической физики» государственного компонента и «Методы численного решения жестких систем» дисциплины специализации.