Спектрально-монотонные приближения матричной экспоненты и их приложения

Abstract

A method of polynomial approximations to the matrix exponential is proposed. In case of real spectrum it guarantees monotone sequential approximation of the exponential matrix eigenvalues. The application to the numerical solution of stiff systems of differential equations and to the solution of linear algebraic equations is described. = Предлагается способ построения многочленных аппроксимаций матричной экспоненты, обеспечивающий в случае вещественного спектра матрицы монотонный характер последовательных приближений собственных значений экспоненциальной матрицы. В качестве приложения таких аппроксимаций строятся численные методы решения жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений и итерационные процессы для решения систем линейных алгебраических уравнений.