Тополого-алгебраические методы неархимедова, функционального и стохастического анализа в исследованиях сложных систем : отчет о научно-исследовательской работе (заключительный) / БГУ ; научный руководитель Е. М. Радыно

Abstract

Объекты исследования – общие характеристики неархимедовых и прочих метрических пространств, связанные с ними функциональные пространства и методики описания зависимостей в таких пространствах. Цель работы – создание новых методов решений и качественного анализа дифференциально-операторных и стохастических уравнений в функциональных пространствах, возникающих при описании сложных систем. Методология исследования базируется на идеях и технике неархимедова, функционального и стохастического анализа. Результаты работы и их новизна: 1) Разработан новый матричный метод решения эволюционных уравнений в пространствах функций неархимедовой переменной. 2) Построены новые семейства псевдодифференциальных операторов в функциональных пространствах на метрических пространствах с мерой. 3) Для ряда локально компактных групп описано множество когерентных состояний, изучены новые семейства псевдодифференциальных операторов. 4) На основе теории мнемопроцессов исследован смешанный случай системы неавтономных дифференциальных уравнений с обобщенными коэффициентами. 5) Построены модели для оценки кредитных рисков, а также для оценки эффективности работы автопарка. Результаты работы могут быть использованы в исследованиях в области функционального анализа, теории функций на неархимедовых и метрических пространствах с мерой. Некоторые результаты могут быть использованы для организации учебного процесса. Результаты моделирования имеют непосредственную практическую значимость.