Интеллектуальный анализ данных на основе процессов Леви: магистерская диссертация / Дарья Сергеевна Прокопчик; БГУ, Факультет прикладной математики и информатики, Кафедра информационных систем управления; науч. рук. Кузьмина А. В.

Abstract

Финансовые расчеты и применение финансовых инструментов имеют долгую историю. Самым ранним известным примером финансовой инженерии являются труды древнегреческого философа Фалеса Милетского (624 – 547 г. до н. э.). Согласно истории, имея немного денег, он делал вклад для использования всех прессов для оливок в Хиосе и Милете, которые он нанимал по низкой цене. Когда приходило время сбора урожая, и многим были необходимы прессы для оливок, Фалес устанавливал на них такую цену, какую ему вздумается. Таким образом, 2500 лет назад, вклад Фалеса для использования всех прессов являлся не чем иным, как опционом, дающим право купить указанный товар в определённый момент времени [1]. Долгое время невозможно было определить справедливую стоимость такой сделки. Первая формула для описания эволюции цен финансовых инструментов была получена в 1900 году математиком Луи Башелье [2]. Формула стоимости опциона была построена на модели нормального блуждания цен базисного актива. Финансовая математика – раздел прикладной математики, который имеет дело с математическими задачами, связанными с финансовыми расчетами [3]. Можно выделить следующие направления финансовой математики: классическая финансовая математика или математика кредита, стохастическая финансовая математика, проведение актуарных расчетов, эконометрические расчёты, связанные с прогнозированием поведения финансовых рынков. Стохастическая финансовая математика — раздел прикладной математики, посвящённый исследованию финансовых рынков с использованием аппарата стохастического исчисления. Основная прикладная задача стохастической финансовой математики — определение справедливой стоимости финансовых инструментов.