Псевдоконечные обобщенные треугольные группы типа (3, 5, 2)

Abstract

We consider generalized triangle groups with presentation G = (a,b;a3 = b5 = R2(a,b) = 1), where R(a,b)= ak1bl1ak2bl2...aksbls. The necessary conditions Г to be pseudo-finite are found. All pseudo-finite groups Г with s ≤ 8 are found. It is proved, that if 5 divides L = l1+...+ls or s is even and s ≤ 8 then Г contains a non-abelian free subgroup. = Рассматриваются обобщенные треугольные группы с копредставлением Г = (a,b;a3 = b5 = R2(a,b) = 1), где R(a,b)= ak1bl1ak2bl2...aksbls. Найдены необходимые условия для того, чтобы группа Г являлась псевдоконечной, а также все псевдоконечные группы Г при s ≤ 8. Доказано, что если L=l1 +... + ls кратно 5 и если s четно и s ≤ 8, то группа Г содержит неабелеву свободную подгруппу и, в частности, удовлетворяет альтернативе Титса.