Качественное исследование и конструктивные методы оптимизации систем управления : отчет о научно-исследовательской работе (заключительный) / БГУ ; научный руководитель Н. М. Дмитрук

Abstract

Объектами исследования являются задачи оптимального управления линейными, квазилинейными системами, системами с запаздываниями, системами со структурными особенностями, прикладные оптимизационные задачи, возникающие в экономике. Цель работы — обоснование качественной теории и разработка конструктивных методов решения задач оптимального управления рассматриваемыми динамическими системами, в которых основное внимание уделяется адекватному учету структурных особенностей систем. Основными методами исследований являются теория оптимального управления, дифференциальных уравнений, методы математического анализа и оптимизации. В результате разработаны методы построения децентрализованных обратных связей в задаче стабилизации группы линейных взаимосвязанных систем, асимптотические методы оптимизации регулярно возмущенных систем управления и решения задач оптимального управления большой длительностью процесса. Получены условия оптимальности для ряда задач оптимального управления в классе дискретных управляющих воздействий, условия управляемости линейной динамической системы с помощью динамических регуляторов, в том числе дескрипторными регуляторами. Предложены новые формулировки прогнозирующих задач оптимального управления для использования в экономическом методе управления по прогнозирующей модели, методы робастного управления по прогнозирующей модели на основе задач построения оптимальных стратегий с замыканиями. Исследован ряд задач математической экономики. Степень использования: объекты внедрения в учебный процесс на факультете прикладной математики и информатики БГУ. Результаты НИР будут развиты при выполнении задания "Разработка методов решения задач управления, наблюдения и оптимизации для динамических систем, обладающих прикладными особенностями" в рамках ГПНИ "Конвергенция-2025".