Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот документ:
https://elib.bsu.by/handle/123456789/258436| Заглавие документа: | Первая смешанная задача для общего телеграфного уравнения с переменными коэффициентами на полупрямой |
| Другое заглавие: | The first mixed problem for the general telegraph equation with variable coefficients on the half-line / F. E. Lomautsau |
| Авторы: | Ломовцев, Ф. Е. |
| Тема: | ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика |
| Дата публикации: | 2021 |
| Издатель: | Минск : БГУ |
| Библиографическое описание источника: | Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика = Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics. - 2021. - № 1. - С. 18-38 |
| Аннотация: | Впервые получена явная формула единственного и устойчивого классического решения неоднородного модельного телеграфного уравнения с переменной скоростью в части первой четверти плоскости, где заданы граничное и начальные условия. Доказана корректность первой смешанной задачи для общего неоднородного телеграфного уравнения в первой четверти плоскости. Существование классического решения установлено методом продолжения по параметру с помощью теорем о повышении гладкости сильных решений. Единственность этого решения выведена из энергетического неравенства для сильных решений. Установлена устойчивость решения и получены необходимые и достаточные условия гладкости граничного и начальных данных и три условия их согласования с правой частью уравнения. Для правой части уравнения указаны достаточные требования гладкости. |
| Аннотация (на другом языке): | For the first time, an explicit formula is obtained for the unique and stable classical solution of the inhomogeneous model telegraph equation with variable velocity in the part of the first quarter of the plane, where the boundary and initial conditions are specified. The correctness of the first mixed problem for the general inhomogeneous telegraph equation in the first quarter of the plane is proved. The existence of a classical solution was established by the continuation method with respect to a parameter using theorems on increasing the smoothness of strong solutions. The uniqueness of this solution is derived from the energy inequality for strong solutions. The stability of the solution is established and necessary and sufficient smoothness conditions of the boundary and initial data and three their matching conditions with the right-hand side of the equation are derived. Sufficient smoothness requirements are indicated for the right-hand side of the equation. |
| URI документа: | https://elib.bsu.by/handle/123456789/258436 |
| ISSN: | 1561-834X |
| DOI документа: | 10.33581/2520-6508-2021-1-18-38 |
| Лицензия: | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Располагается в коллекциях: | 2021, №1 |
Все документы в Электронной библиотеке защищены авторским правом, все права сохранены.