Применение геометрических методов в физике фазовых переходов 1-го рода в конденсированных средах : отчет о научно-исследовательской работе (заключительный) / БГУ ; научный руководитель Г. В. Крылова

Abstract

Объектами исследования являются космологические фазовые переходы 1-го рода, геометротермодинамика статистических контактных многообразий. Цели НИР: исследование возникновения космологических доменов и развитие геометротермодинамического подхода к описанию кинетики космологических фазовых переходов с использованием финслеровых статистических контактных многообразий фазового перехода 1-го рода в двумерных системах. В результате проведен сигнатурный анализ метрик статистического контактного многообразия фазового перехода 1-го рода в двумерных системах с учетом пространственно-временной дисторсии. Контактное статистическое многообразие представляет собой пятимерное термодинамическое фазовое пространство. Установлено, что фазовый переход 1-го рода в двумерных системах может быть ассоциирован с изменением сигнатуры метрики конфигурационного пространства Финслера-Лагранжа. При этом характер поведения главных миноров метрического тензора зависит от степени дисторсии конфигурационного пространства, а скалярная кривизна пространства характеризуется наличием области сингулярного поведения в случае образования зародышей фазы с размерами значительно выше критического. Показано, что использование контактного статистического пятимерного многообразия, которое описывает фазовые переходы первого рода на межфазной границе с электрокапиллярным механизмом диссипации энергии, позволяет построить теорию космологических моделей с аксиально-симметричными обобщенными метриками Ньюмана-Унти-Тамбурино (НУТ). В обобщенной космологической НУT-модели нутовский массовый параметр является параметром калибровочным скалярного поля, которое играет роль пятого измерения. Рассмотрена кинетика и геометротермодинамика космологических фазовых переходов на финслеровых статистических многообразиях, изучены эффекты скалярных полей в сигнатурных переходах; показано, что когда изотерма характеризуется наличием плато, потенциал скалярного поля имеет три минимума. При этом, фазовый переход первого рода из состояния истинного вакуума со спонтанным нарушением симметрии происходит с изменением сигнатуры метрического пространства с (+ - -) на (+ + -). При параметрах модели, таких, что потенциал скалярного поля имеет два минимума, спонтанное нарушение симметрии происходит за счет кроссовера с неизменной сигнатурой (- - -) конфигурационного пространства. Исследована геометротермодинамика электрическизаряженных и дионных черных дыр в пространстве-времени с обобщенной НУТ-метрикой. В результате расчетов зависимостей свободной энергии Гиббса от температуры Хокинга обнаружены бифуркации типа "вилки" как характерная черта фазовых переходов в нутовских черных дырах. Для описания влияния соударений космических доменных стенок построена модель двумерного псевдофинслерового бильярда с движущимися границами и релятивистским законом отражения от стенок. Показано, что в случае медленного сжатия/растяжения соударения будут происходить равновероятно вдоль всей границы доменной стенки, что приводит к росту симметричных круглых доменов. Анизотропия конфигурационного пространства при больших скоростях движения доменной стенки проявляется в виде искривления подмножеств посещений вдоль выделенных направлений и заключается в возникновении асимметрии доменов.