Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот документ:
https://elib.bsu.by/handle/123456789/241001| Заглавие документа: | Суммы Фейера рационального ряда Фурье – Чебышева и аппроксимации функции |x| {s} |
| Другое заглавие: | Fejer means of rational Fourier – Chebyshev series and approximation of function |x| {s} / P. G. Patseika, Y. A. Rouba |
| Авторы: | Поцейко, П. Г. Ровба, Е. А. |
| Тема: | ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика |
| Дата публикации: | 2019 |
| Издатель: | Минск : БГУ |
| Библиографическое описание источника: | Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика = Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics . - 2019. - № 3. - С. 18-34 |
| Аннотация: | Изучаются аппроксимативные свойства сумм Фейера рядов Фурье по системе алгебраических дробей Чебышева – Маркова и приближения суммами Фейера функции |x| {s}, 0 < s < 2, на отрезке [ − 1, 1] . Рассматривается одна ортогональная система алгебраических дробей Чебышева – Маркова и вводятся суммы Фейера соответствующих рациональных рядов Фурье – Чебышева. Устанавливаются порядок приближений последовательностями сумм Фейера непрерывных на отрезке функций в терминах модуля непрерывности и достаточные условия на параметр, обеспечивающие равномерную сходимость. Находятся оценки поточечных и равномерных приближений функции |x| {s], 0 < s < 2, на отрезке [ − 1, 1], асимптотические выражения при n → ∞ мажоранты равномерных приближений, а также оптимальное значение параметра, при котором обеспечивается наибольшая скорость приближений исследуемой функции суммами Фейера рациональных рядов Фурье – Чебышева. |
| Аннотация (на другом языке): | Approximation properties of Fejer means of Fourier series by Chebyshev – Markov system of algebraic fractions and approximation by Fejer means of function |x| {s}, 0 < s < 2, on the interval [ − 1, 1], are studied. One orthogonal system of Chebyshev – Markov algebraic fractions is considers, and Fejer means of the corresponding rational Fourier – Chebyshev series is introduce. The order of approximations of the sequence of Fejer means of continuous functions on a segment in terms of the continuity module and sufficient conditions on the parameter providing uniform convergence are established. A estimates of the pointwise and uniform approximation of the function |x| {s}, 0 < s < 2, on the interval [ − 1, 1], the asymptotic expressions under n → ∞ of majorant of uniform approximations, and the optimal value of the parameter, which provides the highest rate of approximation of the studied functions are sums of rational use of Fourier – Chebyshev are found. |
| URI документа: | http://elib.bsu.by/handle/123456789/241001 |
| ISSN: | 1561-834X |
| DOI документа: | 10.33581/2520-6508-2019-3-18-34 |
| Лицензия: | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Располагается в коллекциях: | 2019, №3 |
Все документы в Электронной библиотеке защищены авторским правом, все права сохранены.