Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот документ:
https://elib.bsu.by/handle/123456789/233627| Заглавие документа: | Поле напряжений вращающегося анизотропного диска переменной толщины, нагруженного сосредоточенными силами по внешнему контуру |
| Другое заглавие: | The field of tensions of a rotating anisotropic disc of a variable thickness loaded with undistracted forces on the outer contour / U. V. Karalevich |
| Авторы: | Королевич, В. В. |
| Тема: | ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Физика |
| Дата публикации: | 2019 |
| Издатель: | Минск : БГУ |
| Библиографическое описание источника: | Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика = Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics . - 2019. - № 2. - С. 40-51 |
| Аннотация: | Приводится решение плоской задачи теории упругости для вращающегося полярно-ортотропного диска переменной толщины. На внешнем контуре диск нагружен системой одинаковых сосредоточенных сил, приложенных равномерно по ободу и симметричных относительно диаметра. Диск посажен с натягом на гибкий вал, так что на внутреннем контуре действует постоянное контактное давление. Напряжения и деформации, возникающие в таком вращающемся анизотропном кольцевом диске, будут неосесимметричными. Выводится дифференциальное уравнение 4-го порядка в частных производных для функции усилий. Его общее решение разыскивается в виде ряда Фурье по косинусам с четными номерами. В результате получается бесконечная система обыкновенных дифференциальных уравнений для коэффициентов ряда. Данным дифференциальным уравнениям ставятся в соответствие линейные интегральные уравнения Вольтерры 2-го рода, которые решаются с помощью резольвент. Постоянные интегрирования определяются из граничных условий. По известным формулам записываются выражения для компонент напряжений через функцию усилий. Интегрированием уравнений закона Гука для полярно-ортотропной пластины определяются компоненты вектора перемещения в диске. Зная последние, по дифференциальным соотношениям Коши легко вычислить компоненты деформаций в кольцевом анизотропном диске. Полученные формулы для напряжений, деформаций и перемещений полностью описывают напряженнодеформированное состояние вращающегося полярно-ортотропного диска переменной толщины с системой сосредоточенных сил по внешнему контуру. |
| Аннотация (на другом языке): | The work gives a solution of the plane elasticity problem for rotating polar-orthotropic annular disks of a variable thickness. The disk is loaded with a system of equal focused forces on the outer contour applied evenly along the rim and symmetric concerning the diameter. The disk is seated with an interference fit on the flexible shaft so that a constant contact pressure acts on the interior contour. The stresses and deformations arising in such a rotating anisotropic annular disk will be non-axisymmetric. A conclusion of a fourth-order partial differential equation for the effort function is drawn. Its general solution is searched out in the form of a Fourier series of cosines with even numbers. As a result, an infinite system of ordinary differential equations is solved for the coefficients of the series. These differential equations correspond to the linear Volterra integral equations of the 2nd kind, which are solved using resolvents. Constants of integration are determined from the border conditions. Expressions for the stress components are written through the effort function by the well-known formulas. We find the components of the displacement vector in the disk by the integration of the Hooke’s law equations for the polar-orthotropic plate. We calculate the deformation components in a ring anisotropic disk by Cauchy differential relations if we know the displacements. The solved formulas for stresses, deformations and displacements completely describe the stress-deformed state in a rotating polar-orthotropic disc of variable thickness with a system of focused forces on the outer contour. The results of the work can be used in the design of working disks of turbomachines and turbo compressors, as well as rotors of centrifugal stands. |
| URI документа: | http://elib.bsu.by/handle/123456789/233627 |
| ISSN: | 1561-834X |
| DOI документа: | 10.33581/2520-6508-2019-2-40-51 |
| Лицензия: | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Располагается в коллекциях: | 2019, №2 |
Все документы в Электронной библиотеке защищены авторским правом, все права сохранены.