Нахождение решения телеграфного уравнения со сложной правой частью

Abstract

В первой главе описана постановка задачи для телеграфного уравнения с синус потенциалом Дирака и условиями Дирихле на концах ограниченного проводника и задачи для телеграфного уравнения с косинус потенциалом Дирака и условиями Неймана на концах ограниченного проводника. Вторая глава посвящена доказательству теореме о том, что задачи имеют единственное решение, а также выводу общей формулы решения. В третьей главе рассматривается метод Фурье для решения неоднородного волнового уравнения. В четвертой главе было доказано существование и единственность классического решения для первой и второй смешанной задачи уравнения колебания струны с помощью метода продолжения и формулы Даламбера. В пятой главе описывается нахождение решения для первой смешан-ной задачи для уравнения колебания со специальной правой частью при однородных начальных и краевых условиях. В шестой главе описывается нахождение решения для второй смешанной задачи для уравнения колебания со специальной правой частью при однородных начальных и краевых условиях. В седьмой главе, опираясь на общую теорему главы 2, было получено общее решения для телеграфного уравнения с синус потенциалом Дирака и условиями Дирихле на концах ограниченного проводника, а также найдено множество точек сосредоточения особенностей. В восьмой главе, опираясь на общую теорему главы 2, было получено общее решения для телеграфного уравнения с косинус потенциалом Дирака и условиями Неймана на концах ограниченного проводника, а также найдено множество точек сосредоточения особенностей.