Уравнения в частных производных. № УД-6134/уч.

Abstract

Дисциплина «Уравнения в частных производных» относится к государственному компоненту цикла государственных дисциплинДифференциальные уравнения с частными производными – одна из основных дисциплин, обеспечивающих современное математическое образование. Целью изучения дисциплины является получение студентами навыков математического моделирования физических и экономических процессов с использованием уравнений с частными производными, а также освоение методов решения и исследования краевых задач для них. Программа дисциплины ограничена изложением аналитических методов решения задач для линейных дифференциальных уравнений второго порядка на примере классических уравнений теплопроводности, колебаний струны, Лапласа и других уравнений. Теория уравнений с частными производными формировалась в большей степени применительно к задачам физики. Тем не менее, для качественного описания динамики финансовых потоков также возможно применение в экономических моделях уравнений с частными производными. В связи с этим часть материала лекций посвящена стохастическим дифференциальным уравнениям, уравнениям Колмогорова для марковских стохастических процессов, уравнению Блэка – Шоулса, используемым для решения задач финансовой математики.