Робастное оценивание параметров множественной регрессии при наличии классификации зависимой переменной : отчет о научно-исследовательской работе (заключительный) / БГУ ; научный руководитель Ю. С. Харин

Abstract

Объектом исследования является регрессионная модель при наличии выбросов. Цель работы: построить робастные оценки для регрессионной модели с аддитивными и замещающими выбросами при наличии классификации зависимой переменной, исследовать влияние классификации на устойчивость построенных оценок к выбросам. Основными методами исследований являются методы теории вероятностей, математической статистики, асимптотической статистики, математического анализа и имитационного моделирования. В результате выполнения НИР получены следующие основные результаты: 1) построены оценки максимального правдоподобия для параметров регрессионной модели с аддитивными и замещающими выбросами при наличии классификации зависимых переменных; 2) доказана сильная состоятельность оценок максимального правдоподобия для параметров регрессионной модели с аддитивными и замещающими выбросами при наличии классификации зависимых переменных; 3) построена оценка для параметров регрессионной модели с выбросами на основе классификации зависимой переменной для снижения влияния выбросов на точность оценивания; 4) проведен ряд численных экспериментов, которые иллюстрируют теоретические результаты.