Метод декомпозиции области в математическом моделировании аномальной диффузии в клеточных мембранах

Abstract

В данной работе рассматривается обобщение метода декомпозиции области для решения уравнения аномальной диффузии. Особенность данного метода заключается в возможности его параллельной реализации на многопроцессорных вычислительных системах, поскольку для решения задачи об аномальной диффузии в таких сложных структурах, как мембрана клетки, необходимы достаточно трудоемкие для вычисления модели, требующие большого времени на расчет. Использование параллельных алгоритмов позволяет значительно сократить это время. В работе предложен алгоритм численного решения одномерного уравнения аномальной диффузии с частными производными дробного порядка как по времени, так и по пространству, исследована его устойчивость, проведено исследование времени вычисления от числа потоков, выполняемых параллельно.