Асимптотический анализ статистических оценок параметров биномиальной условно авторегрессионной модели пространственно-временных данных

Abstract

Рассматривается биномиальная условно авторегрессионная модель дискретных пространственно-временных данных, которая является многомерной неоднородной цепью Маркова с конечным пространством состояний. Для этой модели найдены условия, при которых она удовлетворяет эргодическому принципу в случае, когда экзогенные факторы зависят от времени. Для статистического оценивания параметров модели используется метод максимального правдоподобия. Доказано, что построенная оценка максимального правдоподобия является состоятельной и асимптотически нормально распределенной при любых ограниченных значениях параметров модели и ограниченных значениях экзогенного фактора при условии статистической идентифицируемости параметров модели. Представлены результаты компьютерных экспериментов на модельных данных, иллюстрирующие состоятельность оценок максимального правдоподобия.