Сети с сигналами различных типов и ограниченным временем пребывания заявок в узлах

Abstract

В настоящей работе исследуется марковская модель открытой сети, в которой перемещаются положительные заявки и сигналы различных типов. Очереди в узлах формируются из положительных заявок. Сигналы с заданной вероятностью могут оказать на состояние узла следующие воздействия: уменьшить длину очереди на единицу, увеличить длину очереди на единицу или не произвести никакого изменения. Время пребывания в узле для положительных заявок каждого типа ограничено экспоненциальной случайной величиной. Определено условие эргодичности марковского процесса, описывающего функционирование сети, стационарное распределение вероятностей состояний найдено в форме произведение множителей, представляющих собой стационарные распределения изолированных узлов.