Portfolio optimization: a survey

Abstract

Optimization models play an increasingly role in financial decisions. This paper analyzes the portfolio optimization model which is the most important of them. We are discussing the mathematical models and modern optimization techniques for some classes of portfolio optimization problems more important criteria. Portfolio optimization problems are based on mean-variance models for returns and for riskneutral density estimation. The mathematical portfolio optimization problems are the quadratic or linear parametrical programming sometimes with integer variables. = Показано, что оптимизационные модели играют все более значимую роль в принятии финансовых решений. Анализируются некоторые наиболее важные модели оптимизации инвестиционного портфеля. Обсуждаются современные методы оптимизации для некоторых классов задач с наиболее важными критериями. Отмечено, что клаcсические оптимизационные портфельные задачи базируются на исторических рядах доходностей со среднеквадратическим отклонением от ожидаемой прибыли в качестве меры риска; с математической точки зрения задачи оптимизации портфеля являются задачами квадратичного или линейного программирования, иногда с целочисленными ограничениями.