Метод эллипсоидальных гармоник для задач электростатики : дипломная работа / Залога Юлия Ивановна; БГУ, Механико-математический факультет; Кафедра дифференциальных уравнений и системного анализа; науч. рук. cт. преподаватель Лаврова О.А.

Abstract

Целью дипломной работы является проведение сравнительного анализа метода эллипсоидальных гармоник и метода конечных элементов на основе компьютерного моделирования задачи электростатики. В дипломной работе рассматривается сопряженная задача электростатики для уравнения Пуассона в неограниченной области с точечным зарядом внутри эллипсоидальной молекулы белка. Математическая модель для метода эллипсоидальных гармоник формулируется в эллипсоидальных координатах с явным выделение особенности решения в точке заряда. Математическая модель для метода конечных элементов формулируется в цилиндрических координатах с учетом осевой симметрии и особенностью в виде дельта-функции в правой части уравнения Пуассона.