Развитие компьютерных технологий, методов, алгоритмов, программных и содержательных средств информатизации учебного процесса : отчет о научно-исследовательской работе (заключительный) / БГУ ; научный руководитель В. Б. Таранчук

Abstract

Объектом исследования являются электронные интеллектуальные образовательные ресурсы, содержащие математическую нотацию любого уровня сложности и графические иллюстрации всех типов и категорий, а также разработка инструментов реализации вероятностно-статистических методов в системе Wolfram Mathematica. Также исследуются конечномерные сетевые задачи оптимизации потоков в сетях и смешанные задачи для волновых уравнений с условиями типа Коши второго порядка. Цель работы – исследование новых возможностей по применению технологий Wolfram для создания и сопровождения интерактивных электронных образовательных ресурсов; построение эффективных алгоритмов решения конечномерных задач оптимизации; нахождение классического решения одномерного волнового уравнения при наличии условий Дирихле на боковых границах и условий типа Коши на основании полуполосы. Основными методами исследований являются: методы математического программирования, методы компьютерной графики, методы уравнений математической физики, методы оптимизации. В результате проведенной работы рассмотрены возможности и реализованы методические и технические решения, которые существенно расширяют возможности создания электронных интеллектуальных образовательных ресурсов, содержащих математическую нотацию любого уровня сложности и графические иллюстрации всех типов и категорий. Установлены и апробированы для создания интерактивных образовательных ресурсов базовые элементы программных модулей, ключевые конструкции кодов, функции и опции языка системы компьютерной алгебры Mathematica. Отмечены основные правила подготовки свободно распространяемых интерактивных программных приложений формата CDF. Приведены примеры из практики подготовки учебных материалов дисциплины «Компьютерная графика». Иллюстрируются пользовательский интерфейс и результаты выполнения программных модулей. Разработаны алгоритмы декомпозиции для решения сетевых задач математического программирования, предложены методы нахождения классического решения одномерного волнового уравнения при наличии условий Дирихле на боковых границах и условий типа Коши на основании полуполосы.