Новые возможности применения метода разделения переменных в электродинамике неоднородных и нестационарных сред

Abstract

This article deals with the problem of making analytical decisions of Maxwell's equations in the media with the time- and place-varying parameters with the help of the method of the variable quantities division. The conformities of the law, which allow to adapt the generalized Fure's method of variable quantities for the practical application are investigated grounded. = Разработан обобщенный метод Фурье разделения переменных, согласно которому волновая функция представлена в виде суммы произведений функций отдельных переменных. Сформули­рованы и доказаны теоремы, обеспечивающие корректность построения аналитического решения дифференциального уравнения в частных производных при минимизации объемов необходимых вычислений. В результате обобщение метода Фурье приобрело завершенный вид, пригодный для решения прикладных задач электродинамики. Предлагаемая процедура разделения переменных может реализовываться в системах компьютерной алгебры для проведения расчетов. Достаточная универсальность рассматриваемого метода позволяет расширить круг аналитически решаемых задач прикладной и теоретической физики.