Обратная задача корректировки параметров ограничений для одной линейной неоднородной задачи сетевой оптимизации

Abstract

Рассмотрена линейная задача потокового программирования специального вида с неточными данными. Применены принципы обратной оптимизации для корректировки параметров ограничений таким образом, чтобы частично допустимое решение стало ее допустимым решением. Для изменения величин нижних (верхних) границ и значений преобразования дуговых потоков исследована математическая модель обратной задачи в соответствии с выбранной нормой. Получено оптимальное решение обратной задачи, которое определяет изменения параметров нижних и верхних границ и величин преобразования дуговых потоков. Для новых значений данных частично допустимое решение является допустимым решением прямой задачи. Приведен численный пример корректировки параметров нижних (верхних) границ и значений преобразования дуговых потоков в соответствии с выбранной нормой. Полученные результаты могут быть применены для построения допустимых решений сетевых задач линейной оптимизации. = The article discusses the linear network flow programming problem of the a special form, the parameters of which are inexact data. We apply the principles of inverse optimization to adjust of parameters in a way that infeasible solution becomes a feasible solution. To change the parameters of the lower (upper) bounds and transformation parameters for the arc flows the mathematical model of the inverse problem in accordance with the selected norm is considered. An optimal solution of the inverse problem, which determines the change in the parameters of the lower and upper bounds and transformation parameters for the arc flows is received. For new parameter values infeasible solution is a feasible solution of the primal problem. A numerical example of adjusting the parameters of the lower (upper) bounds and the transformation parameters arc flows in accordance with the selected norm is considered. The results can be used to build feasible solutions of network problems of linear optimization.