Объектно ориентированное моделирование симплициальных комплексов

Abstract

Рассмотрены вопросы моделирования объектно ориентированных интерфейсов симплициальных комплексов для систем геометрического моделирования и компьютерной графики. Предложена классификация симплициальных комплексов, используемых в системах компьютерной геометрии и графики. На основе данной классификации разработаны интерфейсы симплексов и симплициальных комплексов, базирующиеся на шаблоне проектирования Composite, широко используемом в объектно ориентированном программировании для моделирования иерархических структур объектов. Исследованы ограничения на операции модификации предложенных симплициальных комплексов, для определения которых применяется эйлерова характеристика симплициального комплекса. Для моделирования интерфейсов симплексов и симплициальных комплексов используется язык программирования C++, являющийся практически стандартом для разработки системного программного обеспечения. = The paper presents an approach to object-oriented modeling of simplicial complexes. The classification of simplicial complexes, used in computer graphics and geometric design, is presented. Using this classification, the interfaces of simplicial complexes are developed. These interfaces are based on the design pattern Composite which is intended for developing interfaces of hierarchical structures in object-oriented programming. Constraints on operations for modification of simplicial complexes are considered. The constraints are defined using Euler characteristics of simplicial complexes. The proposed interfaces are described by means of the programming language C++ which is now widely used in systems of computer graphics and geometric desing.