О выборе нулевого приближения в модели взаимодействия частицы с квантовым полем

Abstract

Исследуется модель взаимодействия частицы со скалярным квантовым полем. В рамках этой модели стандартная теория возмущений приводит к расходящимся выражениям при расчете энергии основного состояния системы. Показано, что эта расходимость обусловлена выбором начального приближения в форме асимптотически свободных состояний частицы поля в предположении адиабатического выключения взаимодействия. Однако в рамках этой же модели системы можно выбрать начальное приближение в виде волнового пакета, описывающего локализованное состояние частицы в поле. Параметры локализованного состояния определяются из минимума энергии системы. При этом как энергия основного состояния, так и физическая масса частицы остаются конечными во всем диапазоне изменения константы связи. = Model for the interaction between particle and scalar quantum field is investigated in the present paper. In the framework of this model the conventional perturbation theory leads to the divergent expression when calculating the ground state energy of the system. It is shown in the paper that this divergence is conditioned by the choice of the initial approximation in the form of asymptotically free states for the particle and field. It is possible if the adiabatic switch-off interaction is considered. However, in the case of the same model it is natural to choose the initial approximation in the form of the wave packet that describes the localized state of the particle in the field. Parameters of this localized state are defined by the condition of the energy minimum. In this case both the ground state energy and the physical mass of the particle are finite in the entire range of the coupling constant. The obtained results could be important for analysis of the renormalization procedure in quantum field theories.