Аналитическая модель начальных поступательных перемещений корня зуба в линейно упругой периодонтальной связке

Abstract

В работе представлены результаты математического моделирования напряженно-деформированного состояния периодонтальной связки, возникающего при корпусном перемещении корня зуба. Предполагается, что корень зуба является абсолютно жестким телом, периодонтальная связка имеет постоянную толщину. Решение для перемещений формулируется в условиях плоского напряженного состояния для сечения корня зуба и периодонтальной связки плоскостью перпендикулярной продольной оси зуба. Граничные условия соответствуют поступательному перемещению корня в направлении действия нагрузки и жесткому закреплению внешней поверхности периодонтальной оболочки в костной ткани зубной альвеолы. Получены выражения для перемещений точек периодонта в зависимости от радиальной и окружной координат. Проведен сравнительный анализ величин сосредоточенных сил, необходимых для фиксированного поступательного перемещения корня зуба, рассчитанных на основании предложенной аналитической модели и моделей несжимаемого периодонта в форме кругового параболоида и гиперболоида.