Необходимые и достаточные условия существования решений одномерных автономных стохастических дифференциальных включений

Abstract

The article deals with onerdimensional homogeneous stochastic differential inclusions without drift with unbounded Borel-measurable right part. The main result is a necessary and sufficient condition for the existence of weak solutions of the inclusions for every initial distribution. The existence of non-trivial weak solutions is also investigated. Исследуются одномерные автономные стохастические дифференциальные включения без сноса с неограниченной борелевской правой частью. Основной результат - необходимое и достаточное условие существования слабых решений рассматриваемых включений для любого начального распределения. Рассматривается вопрос существования нетривиальных слабых решений.