Рациональная интерполяция и квадратурные формулы для периодических функций

Abstract

Exact on rational trigonometric functions of order at most 2n with fixed denominators Gaussian quadrature formulas are con structed. It is established that the error of these formulas can be defined trough best rational trigonometric approximation. = По заданной системе параметров { } 0 , α < построены квадратурные формулы для периодических функций с 2n+1 узлами и 2n+1 положительными коэффициентами, которые точны на тригонометрических рациональных функциях порядка 2n со знаменателями ( −α ). Для функций 2получена оценка погрешности через наилучшее приближение тригонометрическими рациональными функциями с фиксированными полюсами в равномерной метрике.