Верификация параметров модулярного разделения секрета

Abstract

Предложены метод верификации модулярной схемы разделения секрета в кольце полиномов и алгоритм проверки дилера, исключающий возможность распределения некорректных данных. Алгоритм является модификацией метода Фельдмана и основан на вычислительной сложности решения задачи дискретного логарифмирования. В отличие от существующих алгоритмов верификации для модулярных схем в кольце целых чисел наш метод автоматически гарантирует верификацию как промежуточного значения секрета, так и порогового значения t. Тем самым завершено построение криптостойкой верифицируемой пороговой схемы разделения секрета. Попутно проанализированы методы верификации параметров схем разделения секрета в кольце целых чисел. = We construct a verification scheme for the polynomial modular secret sharing and propose a dealer verification algorithm that guarantees the correctness of the distributed data. We compare the constructed algorithm with the same for the integer modular secret sharing scheme. Our method is the modification of Feldman’s verifiable secret sharing scheme and is based on the complexity of discrete logarithm computation. The proposed method guarantees the verification of all modular (t, k)-threshold secret sharing scheme parameters including the intermediate secret value and the threshold value t. We construct the Feldman verification in the univariate polynomial ring over Fq and provide conditions on the size of the finite field in which the scheme is constructed. Our algorithm constructs the verifiable cryptographically secure or perfect modular secret sharing scheme.