Теплопроводность бездефектных однослойных углеродных нанотрубок

Abstract

Предложена модель двумерной теплопроводности бездефектных однослойных углеродных нанотрубок (ОУНТ), основанная на известной модели теплоемкости Дебая и кинетической модели фононного теплопереноса, отличающаяся учетом длины ОУНТ путем уточнения модели Дебая на случай наноразмерных структур и вклада фонон-фононного рассеяния на основании формулы Клеменса. Учет длины приводится в контексте параметризации нижней частоты интегрирования в формуле Дебая. С помощью данной модели установлены зависимости коэффициента двумерной теплопроводности бездефектных ОУНТ от их длины и температуры. Обнаружено, что полученные температурные зависимости коэффициента двумерной теплопроводности ОУНТ имеют выраженный максимум, положение которого по оси температур незначительно смещается в область больших температур при увеличении длины ОУНТ. Данное обстоятельство, в частности, определяет эффективный температурный интервал использования углеродных нанотрубок (УНТ) как элементов теплоотвода в устройствах наноэлектроники. Абсолютное значение максимума зависимости коэффициента двумерной теплопроводности от температуры возрастает при увеличении длины ОУНТ, постепенно достигая насыщения. Показаны небольшие отличия между значениями теплопроводности для бездефектных ОУНТ в зависимости от их хиральности («зигзаг», «кресло»). = The heat conduction model of defect-free SWСNTs was proposed. This model is based on the known Debye’s model for heat capacity and on the kinetic model for the phonon heat transfer that takes into account the length of SWСNTs due to redetermining of Debye’s model for the case of nanoscale structures and also of the contribution made by phonon-phonon scattering on the basis of Cle-mens’s formula. The length is considered in the context of parameterization of the lower integration frequency in the Debye formula. Based on this model, the dependences of the two-dimensional thermal conductivity of defect-free SWCNTs on their length and temperature were defined. It was found that the obtained temperature dependences of the two-dimensional thermal conductivity of defect-free SWCNTs have an obvious maximum slightly shifted on the temperature axis to higher temperatures with an increase in the length of SWCNTs. Particularly this aspect determines the effective temperature interval for the use of CNTs as heat-sink elements in nanoelectronic devices. The absolute value of a maximum at the curve for the two-dimensional thermal conductivity as a function of temperature is increased with the SWCNT length, gradually reaching saturation. Thermal conductivities for defect-free SWCNTs show insignificant differences as a function of their chirality («zigzag» or «armchair»).