Фундаментальные решения метода граничных элементов для распределенных поверхностных усилий и их применение при граничноэлементном моделировании ответственных многоэлементных технических систем : отчет о научно-исследовательской работе (заключительный) / БГУ; научный руководитель Щербаков С.С.

Abstract

Объектом исследования является модифицированный метод граничных элементов, основанный на предварительном интегрировании фундаментальных решений теории упругости для плоского напряженного состояния плоскости и полуплоскости. Цель работы – разработка механико-математических моделей и численных алгоритмов, позволяющих описать напряженно-деформированное состояние силовой системы работающей в условиях сложного нагружения контактными и неконтактными усилиями. Основными методами исследований являются: математические методы и модели трибофатики, механики деформируемого твердого тела, численные методы механики сплошной среды, а также метод граничных элементов. В результате проведенной работы получены механико-математические модели и численные алгоритмы позволяющие исследовать напряженно-деформированное состояние трибофатических систем, проанализирована корректность работы модифицированного метода граничных элементов. С помощью построенных методов и моделей исследована ответственная техническая система нож-прижим-опора. Построенные механико-математические модели основаны на разработке обобщенной модели для произвольного количества взаимодействующих между собой твердых тел работающих в условиях контактного взаимодействия и неконтактного нагружения. Исследование напряженно-деформированного состояния производилось модифицированным методом граничных элементов, основанном на предварительном интегрировании фундаментальных решений теории упругости, что позволяет повысить точность получаемых результатов и увеличить скорость вычислительных процессов. Построенные модели и алгоритмы позволили провести исследование и анализ напряженно-деформированного состояния ответственной технической системы нож-прижим-опора и сделать рекомендации по улучшению эксплуатационных характеристик данной системы.