Классификация нильпотентных аппроксимаций сингулярных векторных распределений в малых размерностях

Abstract

Рассмотрено применение техники алгебр Ли для классификации и стандартного координатного представления нильпотентных аппроксимаций векторных распределений в сингулярных точках. Дается краткое общее понятие о нильпотентной аппроксимации векторных распределений, описаны методы исследования нильпотентных аппроксимаций сингулярных векторных распределений. Предложен классификационный алгоритм, показано применение данной техники к описанию всех нильпотентных аппроксимаций на двумерных многообразиях. Изложение материала сопровождается конкретными примерами. = This article is devoted the application of technology for the classification of Lie algebras and the standard coordinate representation nilpotent approximations of vector distributions in singular points. We provide a brief general concept of nilpotent approximation of vector distributions, describe the methods of research nilpotent approximations of singular vector distributions. In this article it is proposed classification algorithm, demonstrated the use of this technique to the description of all nilpotent approximations on two-dimensional manifolds. Presentation of the material is accompanied by concrete examples.