Кратное интерполирования функций по чебышевским системам

Abstract

Целью дипломной работы является получение и исследование формул для представления фундаментальных многочленов интерполирования по чебышевским системам с кратными узлами. В процессе работы построены и исследованы интерполяционные многочлены эрмитова типа с узлами различной кратности. Доказаны имеющиеся формулы для представления фундаментальных многочленов интерполирования по двукратным узлам. Получены формулы для представления фундаментальных многочленов интерполирования с узлами третьей кратности. Приведены интерполяционные формулы Эрмита в форме Лагранжа с двукратными узлами, основанные на фундаментальных интерполяционных многочленах по частным чебышевским системам функций. Построены алгебраические интерполяционные многочлены Эрмита в форме Лагранжа с узлами различной кратности для конкретных функций, как аналитически, так и в среде Mathematica. Выполнен ряд примеров построения интерполяционных формул Эрмита с двукратными узлами по различным чебышевским системам в среде Mathematica.