Разработка дискретных и континуальных физико-механических моделей графена и других аллотропных модификаций углерода и научных основ создания на их базе новых материалов, с заданными физико-механическими свойствами: отчет о научно-исследовательской работе (заключительный) / научный руководитель Г. И. Михасёв

Abstract

Объекты исследования: углеродные нанотрубки,графен,композиты. Цель работы: разработка дискретных и континуальных математических моделей углеродных нанотрубок и графена, исследование их механических свойств; разработка моделей нановнедрения инденторов в неоднородную композитную среду; выработка рекомендаций по определению эффективных упругих характеристик композиционных материалов с использованием углеродных нанотрубок в качестве армирующих элементов; применение развитых моделей для предсказания упругих свойств билогических микрообъектов. Методы: виртуальное дискретное моделирование, методы конечных элементов; континуальное моделирование с использованием нелокального закона физического состояния и теории ортотропных цилиндрических оболочек; методика замены неприрывного покрытия дискретным набором деформируемых элементов; методики вычисления верхней и нижней оценки механических свойств композиционных покрытий. Результаты работы: Разработана дискретная модель деформирования углеродных нанотрубок и графена в поле центральных сил и валентно-силового поля при различных схемах силового нагружения и видах граничных условий, установлены функциональные зависимости эффективных модулей упругости и коэффициента Пуассона для наноразмерных структур от их геометрических размеров при различных схемах нагружения и граничных условиях. На основе нелокальной теории концентрически вложенных полых балок разработана методика определения критической нагрузки, приводящей к потере устойчивости многостенной углеродной нанотрубки в упругой среде при осевом сжатии. На основе нелокального закона физического состояния упругой среды и теории ортотропных оболочек предложена континуальная модель колебаний многостенной предварительно напряженной углеродной нанотрубки, внедренной в неоднородную упругую матрицу; разработана методика анализа собственных частот и форм колебаний двустенной углеродной нанторубки в зависимости от ее размеров, жесткости упругой среды и начальных напряжений. Впервые обнаружены аномальные формы собственных колебаний одностенной углеродной нанотрубки в неоднороной матрице с включениями, отличающиеся локализацией форм вблизи линий, где ослаблены атомные связи между нанотрубкой и матрицей. Разработана методика моделирования и определения эффективных упруго-пластических характеристик нанокомпозитов, состоящих из стохастически ориентированных нанотрубок исходя из упруго-пластических характеристик компонент и их концентрации, также методика определение эффективных упруго-пластических характеристик покрытий, усиленных специально ориентированными углеродными нанотрубками. Предложена континуальна модель деформирования сферической наноразмерной оболочки под действием сосредоточенной силы и на ее основе, а также с использованием экспериментальных данных наноиндентирования, разработана методика определения локальных упругих характеристик биологических микрообъектов (клеток). Степень внедрения: результаты НИР внедрены в учебный процесс в БГУ. Область применения: в научных и конструкторско-технологических учреждениях, ориентированных на проектирование защитных износостойких композиций с использованием УНТ, работающих в агрессивных средах, а также в учреждениях образования для студентов специальностей «Механика», «Физика».