Анализ структуры D-оптимальных планов экспериментов с неравноточными наблюдениями

Abstract

В статье приводится структура точных D-оптимальных планов экспериментов для линии регрессии с некоррелированными, неравноточными наблюдениями, когда дисперсии наблюдений зависят от точек наблюдения, и для случая, когда дисперсии постоянны, но отличаются друг от друга. Для дисперсий, зависящих от точек проведения эксперимента, выделен класс функций, описывающих изменение дисперсий, для которого D-оптимальный план экспериментов будет таким же, как и для равноточных наблюдений. Если же дисперсии наблюдений постоянны в каждом эксперименте, то D-оптимальный план экспериментов может существенно отличаться от плана для равноточных наблюдений.