О методах численного моделирования равновесных капиллярных поверхностей

Abstract

Предлагается новый итерационно-разностный метод численного решения плоских и осесимметричных задач о равновесных формах капиллярной поверхности, названный, в силу конструктивных особенностей, методом касательных. Метод обладает высоким порядком аппроксимации на неравномерной сетке, простотой конструкции и реализации алгоритма, улучшенной согласованностью итерационного решения с точным решением дифференциальной задачи. В линейном приближении получено условие сходимости итераций. В результате тестовых испытаний установлено, что предложенный метод экономичнее других итерационно-разностных схем и значительно превосходит их по вычислительной устойчивости. Обнаружено, что он адекватно реагирует на физическое разрушение равновесных форм, т. е. может использоваться для исследования устойчивости равновесных состояний свободной поверхности