Об альтернативе Титса для некоторых обобщенных треугольных групп типа (3,4,2)

Abstract

В работе исследуется справедливость альтернативы Титса для обобщенных треугольных групп типа (3,4,2). Доказана следующая теорема. Пусть $G=<a,b | a^3=b^4=R^2(a,b)=1>$, где $R(a,b)=a^{u_1}b^{v_1}\ldots a^{u_s}b^{v_s}$. В следующих случаях G содержит неабелеву свободную подгруппу: 1) сумма всех v_i четна; 2) s четно. 1) четно; 2) s четно.