Оптимальное планирование сложных технических, производственных и экономических объектов на базе новых достижений теории массового обслуживания : отчет о научно-исследовательской работе (заключительный) / научный руководитель А. Л. Дудин

Abstract

Объектом исследования являются случайные процессы в системах массового

обслуживания, описывающих функционирование современных сложных технических,

производственных и экономических объектов, в частности, систем с сессионным

поступлением запросов, многолинейных систем с различными механизмами выхода

приборов из строя, систем с динамическим управлением функционированием. Цель работы - получение зависимости характеристик производительности

вышеперечисленных систем массового обслуживания от параметров стратегий управления

и оптимизация этих стратегий. В результате исследования создан математический аппарат для исследования

стохастических систем обслуживания с сессионным поступлением запросов,

многолинейных систем с различными механизмами выхода приборов из строя, систем с

динамическим управлением, разработаны численно устойчивые алгоритмы нахождения их

стационарного распределения вероятностей, алгоритмы нахождения основных

характеристик производительности, решены задачи определения оптимальных параметров

управления. Кроме исследования нескольких видов стохастических систем обслуживания с сессионным

поступлением запросов, исследованы три базовые математические модели, адекватно

описывающих функционирование реальных народно-хозяйственных или военных объектов,

для которых найдены выражения и алгоритмы для вычисления важнейших вероятностно-

временных характеристик и численно проиллюстрирована их зависимость от параметров

систем. Одна из моделей предусматривает наличие отрицательных запросов, прибытие

которых может привести к уничтожению обычного запроса, если текущая фаза его

обслуживания не защищена. Во второй модели предусмотрена возможность, при наличии в

данный момент соответствующего ресурса, восстановления уничтоженного запроса.

Третья модель предусматривает наличие потока атак на систему, каждая из которых

состоит в поступлении через интервалы времени случайной длины случайного числа

разнотипных поломок приборов. Также проведено исследование четырех систем обслуживания с управляемым доступом

запросов в систему. Решены задачи оптимального выбора стратегии управления. Полученные результаты могут быть использованы для решения ряда практических задач,

связанных с проектированием, оценкой производительности и оптимизацией

функционирования современных сложных технических, производственных и экономических

объектов, в частности, телекоммуникационных сетей, производственных линий, центров

обслуживания, локальных вычислительных сетей с протоколами случайного

множественного доступа, телефонных и мобильных сотовых сетей, широковещательных

радиосетей, в сетях безналичных расчетов с использованием пластиковых карточек, в

страховых компаниях и банках, контактных и справочных центрах, службах оказания

экстренной и неотложной помощи.