О разложимости некоторых F-групп в амальгамированное свободное произведение

Abstract

Вопрос о разложимости плоских разрывных групп в нетривиальное амальгамированное свободное произведение исследовался Х.Цишангом. Им получен ответ для всех типов таких групп, за исключением групп вида $H=<a,b | a^2=[a,b]^h=1>$ и $G=<c,d | c^2=[c,d]^h=1>$. Г.Розенбергер показал, что группы H и G представимы в виде нетривиального амальгамированного свободного произведения в случае, когда h не является степенью двойки. В настоящей работе доказано, что и в случае $h=2^n$ группы H и G также разложимы в амальгамированное свободное произведение.