Logo BSU

Please use this identifier to cite or link to this item: https://elib.bsu.by/handle/123456789/102082
Title: Равномерная рациональная аппроксимация сопряженных функций
Authors: Русак, В. Н.
Рыбаченко, И. В.
Keywords: ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика
Issue Date: 2013
Publisher: Минск : БГУ
Citation: Вестник БГУ. Серия 1, Физика. Математика. Информатика. - 2013. - №3. - С. 83-86
Abstract: In the space of continuous 2 -periodic functions we fi nd comparative order estimates for rational approximations of mutual conjugate in Gilbert sense functions of real variable. It is proposed that the derivatives of trigonometric rational approximants rn() increase with power rate relatively n. We prove that uniform rational trigonometric approximation of Gilbert transformation differs from uniform rational trigonometric approximation of its density only by logarithm multiplier ln n under certain conditions for density, and this logarithm multiplier can not be removed without supplementary restrictions for density. The results of this paper are connected in reality with theory of approximation by rational functions with preassigned poles. = В пространстве непрерывных 2-периодических функций найдены сравнительные порядковые оценки для рациональных приближений взаимно сопряженных в смысле Гильберта функций действительной переменной. Предполагается, что производные аппроксимирующих тригонометрических рациональных функций rn() имеют степенной рост относительно n. Доказано, что равномерная рациональная тригонометрическая аппроксимация преобразования Гильберта отличается от равномерной рациональной тригонометрической аппроксимации его плотности лишь на логарифмический множитель lnn, и этот логарифмический множитель не может быть опущен без дополнительных ограничений на плотность. В целом результаты, полученные в данной статье, относятся к теории приближения рациональными функциями с предписанными полюсами.
URI: http://elib.bsu.by/handle/123456789/102082
ISSN: 1561-834X
Appears in Collections:2013, №3 (сентябрь)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
83-86.pdf502,44 kBAdobe PDFView/Open


PlumX

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.