Применение метода малого параметра для расчета плоской задачи статики кубически анизотропных тел

Abstract

Thus, in the article the application of the general principles of the asymptotic method to the solution of boundary value problems for anisotropic cubic deformable environments and consider the problem of showing that the method of small parameter, for practical calculations of the stress strain state of anisotropic material for the cubic diamond. The drawings shows that the displacement fi eld qualitative and quantitative values of displacements obtained by using ANSYS package and the package FlexPDE (based on the derived relations (6) and (8)) do not differ from each other. The maximum difference between the fi nite element package ANSYS calculation in comparison with the results of calculations based on the methods of mathematical physics and package FlexPDE, is less than 10 %, which is acceptable to the problems with the applied nature. Note also that the problems associated with the study of cubic anisotropic solid deformable bodies are not fully explored to date. In this regard, our study contributes to the study of these solid deformable bodies. = В статье рассмотрено применение общих принципов асимптотического метода к решению граничных задач для кубически анизотропных деформируемых сред и рассмотрена задача, показывающая возможность применения метода малого параметра к практическим расчетам НДС для кубически анизотропного материала алмаз. Из рисунков видно, что качественное поле перемещений и количественные значения перемещений, полученные с применением пакетов ANSYS и FlexPDE (основанное на выведенных соотношениях (6), (8)), практически не отличаются друг от друга. Максимальная разность конечно-элементного расчета в пакете ANSYS по сравнению с результатами расчетов, основанных на методах математической физики и пакета FlexPDE, составляет менее 10 %, что является приемлемым для задач, носящих прикладной характер. Отметим также, что задачи, связанные с рассмотрением кубически анизотропных твердых деформируемых тел, недостаточно полно изучены к настоящему времени. В связи с этим проведенное исследование вносит определенный вклад в изучение такого рода твердых деформируемых тел.